Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а) 0,(8)b)22,4(3)​

Answer 1

Ответ:

Вот правильный ответ

Извиняюсь за почерк

Answer 2

a) Для периодической десятичной дроби 0,(8) (восьмёрка повторяется бесконечно), мы можем представить её в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,(8). Тогда x = 0,8888...(восьмёрка повторяется бесконечно).

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби:

x = 0,8888... 10x = 8,8888...

Теперь вычтем уравнения:

10x - x = 8,8888... - 0,8888... 9x = 8 x = 8/9

Таким образом, 0,(8) можно записать как обыкновенную дробь 8/9.

b) Для периодической десятичной дроби 22,4(3) (3 повторяется бесконечно), мы можем представить её в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть y = 22,4(3). Тогда y = 22,43333...(3 повторяется бесконечно).

Теперь выразим y в виде обыкновенной дроби:

y = 22,43333... 10y = 224,43333...

Теперь вычтем уравнения:

10y - y = 224,43333... - 22,43333... 9y = 202

y = 202/9

Таким образом, 22,4(3) можно записать как обыкновенную дробь 202/9.