Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(65); b) 3,2(7). Пожалуйста дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

а)семь7 2/9

б)3 30/90

Вот правильный ты ответ

Answer 2

Конечно, я помогу вам записать эти периодические десятичные дроби в виде обыкновенных:

а) Для числа 0,(65):

Пусть x = 0,(65). Тогда x = 0,656565...

Теперь давайте выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y = 0,656565... (без пунктов над цифрами для удобства записи).

Тогда 100x = 65,656565... (умножаем обе стороны на 100, чтобы убрать дробную часть периодической дроби).

Теперь вычитаем y из 100x:

100x - y = 65,656565... - 0,656565...

99x = 65

x = 65/99

Ответ: 0,(65) = 65/99.

б) Для числа 3,2(7):

Пусть x = 3,2(7). Тогда x = 3,277777...

Теперь давайте выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y = 3,277777... (без пунктов над цифрами для удобства записи).

Тогда 10x = 32,777777... (умножаем обе стороны на 10, чтобы убрать дробную часть периодической дроби).

Теперь вычитаем y из 10x:

10x - y = 32,777777... - 3,277777...

9x = 29.5

x = 29.5/9

x = 59/18

Ответ: 3,2(7) = 59/18.

Спасибо за ваш вопрос! Вы получаете 40 баллов.