Question

3.Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 3,(5) б) 0,4(2)

Answer 1

Ответ:

а) ответ 3 и 5/10

б) ответ 4/10

Answer 2

Ответ: а) 3 5/9

Б) 2/5+22/990=2/5+11/495=(2*99+11)/495=209/495.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, вы можете использовать следующий метод:

а) Для числа 3,(5):

Пусть x = 3,(5).

Запишем x в виде уравнения:

x = 3 + 0,(5)

Теперь давайте умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от периодической десятичной дроби:

10x = 30 + 5,(5)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе уравнение:

10x - x = 30 + 5,(5) - 3,(5)

Это упрощается до:

9x = 30

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

9x/9 = 30/9

x = 10/3

Таким образом, 3,(5) в виде обыкновенной дроби равно 10/3.

б) Для числа 0,4(2):

Пусть y = 0,4(2).

Запишем y в виде уравнения:

y = 0.4 + 0,(2)

Теперь давайте умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от периодической десятичной дроби:

100y = 40 + 2,(2)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе уравнение:

100y - y = 40 + 2,(2) - 0,(2)

Это упрощается до:

99y = 40 + 2

99y = 42

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение y:

99y/99 = 42/99

y = 14/33

Таким образом, 0,4(2) в виде обыкновенной дроби равно 14/33.