Question

IV.Реши задачи с помощью уравнений. 1. За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше,чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммовапельсинов было продано в первый день?2. Велосипедист проехал 43 км. По проселочной дороге он проехал в 3 раза большеерасстояние, чем по лесной тропинке, а по тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе.Какой длины была каждая часть пути велосипедиста?​

Answer 1

1. За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше,

чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов

апельсинов было продано в первый день?

Решение

Всего продано: 830 кг

I - (х+30) кг

II - х кг

III - 3х кг

1) (х+30) +х+3х = 830

5х+30=830

5х=830-30

5х = 800

х=160 (кг) - продано во второй день

2) х+30 = 160+30 = 190 (кг) - продано в первый день.

Ответ: в первый день продано 190 кг апельсинов.

Answer 2

1. Обозначим количество килограммов апельсинов, проданных в первый день, как "x". Тогда условия задачи можно записать следующим образом:

• Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, то есть во второй день продали (x - 30) кг.
• В третий день продали в 3 раза больше, чем во второй, то есть в третий день продали 3(x - 30) кг.

Сумма продаж за три дня равна 830 кг, поэтому можем записать уравнение:

x + (x - 30) + 3(x - 30) = 830

Теперь решим это уравнение:

x + x - 30 + 3x - 90 = 830

5x - 120 = 830

5x = 830 + 120

5x = 950

x = 950 / 5

x = 190

Итак, в первый день было продано 190 кг апельсинов.

2. Обозначим расстояние, пройденное по лесной тропинке, как "x" км. Тогда:

• По проселочной дороге он проехал в 3 раза большее расстояние, то есть 3x км.
• По тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе, то есть (3x - 35) км.

Сумма всех расстояний равна 43 км, поэтому можем записать уравнение:

x + 3x + (3x - 35) = 43

Теперь решим это уравнение:

x + 3x + 3x - 35 = 43

7x - 35 = 43

7x = 43 + 35

7x = 78

x = 78 / 7

x = 11

Итак, расстояние по лесной тропинке составляет 11 км, по проселочной дороге - 3 * 11 = 33 км, а по шоссе - 3 * 11 - 35 = 33 - 35 = -2 км (отрицательное значение говорит о том, что велосипедист двигался назад по шоссе, и он проехал 2 км в обратном направлении).