Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,(4) 3,4(5)пожалуйста это сор​

Answer 1

0,(4) = 4/9

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

3,4(5) = 3 целых 41/90

Пусть х = 3,4(5), тогда 10х = 34,(5), 100х = 345,(5). Уравнение:

100х - 10х = 345,(5) - 34,(5)

90х = 311

х = 311/90

х = 3 целых 41/90

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам записать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных:

1. Для 0,(4):

   Пусть x = 0,(4).

   Умножим x на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

   10x = 4,(4).

   Вычитаем из первого уравнения второе уравнение:

   10x - x = 4,(4) - 0,(4).

   Это дает нам:

   9x = 4.

   Теперь разделим обе стороны на 9:

   x = 4/9.

   Таким образом, 0,(4) можно записать как обыкновенную дробь 4/9.

2. Для 3,4(5):

   Пусть y = 3,4(5).

   Разделим y на 10, чтобы избавиться от цифры 5 в периоде:

   10y = 34,(5).

   Теперь вычитаем из первого уравнения второе уравнение:

   10y - y = 34,(5) - 3,4(5).

   Это дает нам:

   9y = 31.

   Теперь разделим обе стороны на 9:

   y = 31/9.

   Таким образом, 3,4(5) можно записать как обыкновенную дробь 31/9.