Question

100 БАЛОВ Решите пожалуйста 1) Одна из сторон прямоугольника на 3 см меньше другой, а его площадь 180см Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

12 см и 15 см

Пошаговое объяснение:

Пусть меньшая сторона прямоугольника x тогда

x*(x+3)=180

x²+3x=180

x²+3x-180=0

x²+15x-12x-180=0

x(x+15)-12(x+15)=0

(x-12)(x+15)=0

x-12=0        x+15=0

x=12            x=-15

Стороны не могут быть отрицательны поэтому

x=12 см

12+3=15 см

Answer 2

Дано:

а = х

b = х - 3

S = 180см²

Найти:

а; b

Решение:

S = a•b

х • (х-3) = 180

х² - 3х = 180

х² - 3х - 180 = 0

х² - 15х + 12х - 180 = 0

х • (х + 12) - 15 • (х + 12) = 0

(х + 12) - (х - 15) = 0

х1 = -12 х2 = 15

То есть: а = -12; b = -15 или а = 15; b = 12

Но длинна не может быть отрицательной

Ответ: а = 15; b = 12

Answer 3

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а другой стороны как "x - 3" см, так как одна из сторон на 3 см меньше другой. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 180 квадратным сантиметрам.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x - 3) = 180

Распишем это уравнение:

x^2 - 3x = 180

Теперь переносим 180 на другую сторону уравнения:

x^2 - 3x - 180 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним методом.

У нас есть квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3, и c = -180. Для нахождения решений, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729

Теперь, используя формулу квадратного корня, найдем два значения x:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (3 + √729) / 2 = (3 + 27) / 2 = 30 / 2 = 15 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (3 - √729) / 2 = (3 - 27) / 2 = -24 / 2 = -12

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: 15 и -12. Однако длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем -12. Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 15 см, а другая сторона (x - 3) будет равна 15 - 3 = 12 см.