Question

.Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(5); b) 4,4(5).[4]

Answer 1

Ответ:

0,(5) = 5/9

$4,4(5) = \frac{445-44}{90}=\frac{401}{90}=4\frac{41}{90}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Давайте представим 0,(5) в виде обыкновенной дроби. Для этого обозначим x = 0,(5) и выразим его в виде обыкновенной дроби:

x = 0,(5)

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

10x = 5,(5)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 5,(5) - 0,(5)

Это даст нам:

9x = 5

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 5/9

Итак, 0,(5) в виде обыкновенной дроби равно 5/9.

b) Теперь рассмотрим число 4,4(5). Это означает, что дробная часть 4,5 повторяется бесконечно. Для выражения его в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим x = 4,4(5). Затем выразим x в виде обыкновенной дроби.

x = 4,4(5)

Теперь умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной точки и скобок:

10x = 44,5(5)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 44,5(5) - 4,4(5)

Это даст нам:

9x = 40

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 40/9

Итак, 4,4(5) в виде обыкновенной дроби равно 40/9.