Question

Найти радиус окружности x2+y2-8x+10y+40=0

Answer 1

Ответ:-10y

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²+y²-8x+10y+40=0

x²-8x+16+y²+10y+25-1=0

(x-4)²+(y+5)²=1

R = 1

Answer 3

Для найти радиус окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 - 8x + 10y + 40 = 0, нужно преобразовать это уравнение в каноническую форму окружности (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - это координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для начала давайте перепишем данное уравнение:

x^2 + y^2 - 8x + 10y + 40 = 0

Теперь сгруппируем члены, содержащие x и y в квадратичных членах:

(x^2 - 8x) + (y^2 + 10y) + 40 = 0

Чтобы завершить квадратное уравнение по x и y, нам нужно добавить и вычесть соответствующие значения, чтобы завершить квадратные триномы. Для x это будет (8/2)^2 = 16, а для y это будет (10/2)^2 = 25:

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 10y + 25) + 40 = 0 + 16 + 25

Теперь перепишем уравнение:

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 10y + 25) + 40 - 16 - 25 = 0

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 10y + 25) + (40 - 16 - 25) = 0

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 10y + 25) - 1 = 0

Теперь мы можем записать уравнение окружности в канонической форме:

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 10y + 25) = 1

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 10y + 25) = 1

Теперь мы видим, что это уравнение окружности в форме (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. Где h = 4 (половина коэффициента при x), k = -5 (половина коэффициента при y), и r^2 = 1.

Следовательно, центр окружности находится в точке (4, -5), а радиус равен квадратному корню из 1, то есть r = 1.

Итак, радиус окружности равен 1.