Question

Дано AB=CD, AC=BD. Доказать что AC параллельно BD

Answer 1

Ответ:

если четырехугольник имеет стороны, равные попарно то это либо параллелограмм либо прямоугольник или квадрат

здесь выходим из равенства треугольника, т.е. верхний треугольник равен нижнему по 3ПРТ ⇒его соответствующие углы равны,т.е равны угла АСБ и СБД

накрест лежащие углы раны значит прямые параллельны

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что отрезок AC параллельный отрезку BD, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Постройте отрезок BC, который соединяет точки B и C.

2. Так как AC=BD и AB=CD, у нас есть два равенства:

   AC = BD AB = CD

3. Рассмотрим треугольники ABC и BCD. У них есть следующие равенства сторон:

   AB = CD (по условию) AC = BD (по условию) BC - общая сторона для обоих треугольников

4. Согласно свойству треугольника, если два треугольника имеют равные соответствующие стороны и общую сторону между ними, то эти треугольники равны.

5. Из равенства треугольников ABC и BCD следует, что у них также равны соответствующие углы. В частности, угол BCA равен углу BDC.

6. Если угол BCA равен углу BDC, то прямые BC и BD совпадают, так как они являются продолжением сторон этих углов.

7. Значит, отрезок AC параллелен отрезку BD.

Таким образом, мы доказали, что AC параллельно BD, и завершили доказательство.