Question

Решите уравнение: 1) (2/3+х)÷14=(3/2+х)÷18. 2) (5х-12)÷3/8=12,5÷ 1 целая 9/16.С решением и объяснением ​

Answer 1

Ответ:

1)(2/3+x)•18=(3/2+х)•14

2/3•18+18x=3/2•14+14x

12+18x=21+14x

18x-14x=21-12

4x=9

X=9:4=2,25

2)(5x-12)•1 9/16=3/8•12,5

(5x-12)•25/16=3/8•125/10

5x•25/16-12•25/16=3/8•125/10

125x/16-75/4=75/16

125x/16=75/16+75/4

125х/16=75/16+150/16

125x/16=225/16

X=225/16:125/16=225/16•16/125==9/5=1,8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Решение уравнения (2/3 + x) ÷ 14 = (3/2 + x) ÷ 18:

Для начала, умножим обе стороны уравнения на 14 и 18, чтобы избавиться от дробей и упростить выражение:

(2/3 + x) ÷ 14 = (3/2 + x) ÷ 18

(2/3 + x) * 14 = (3/2 + x) * 18

Теперь раскроем скобки:

(2/3) * 14 + 14x = (3/2) * 18 + 18x

Умножим числа и сложим:

(28/3) + 14x = (27/2) + 18x

Теперь выразим x:

14x - 18x = (27/2) - (28/3)

-4x = (27/2) - (28/3)

Для удобства, найдем общий знаменатель (6):

-4x = (81/6) - (56/6)

-4x = (25/6)

Теперь разделим обе стороны на -4:

x = (25/6) / -4

x = -25/24

2. Решение уравнения (5x - 12) ÷ (3/8) = 12.5 ÷ (1 9/16):

Сначала выразим 12.5 как неправильную дробь:

12.5 = 12 + 0.5 = 12 + 1/2

Теперь представим 1 9/16 как неправильную дробь:

1 9/16 = 1 + 9/16 = 16/16 + 9/16 = 25/16

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(5x - 12) ÷ (3/8) = 25/16

Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе стороны уравнения на обратное значение 3/8, что равно 8/3:

(5x - 12) * (8/3) = 25/16

Раскроем скобки:

(8/3) * (5x - 12) = 25/16

Теперь умножим числа:

(40/3) * (5x - 12) = 25/16

Теперь выразим 5x - 12:

40/3 * (5x - 12) = 25/16

Умножим обе стороны на 3/40:

5x - 12 = (25/16) * (3/40)

5x - 12 = 75/640

Теперь сложим 12 с обеих сторон:

5x = 75/640 + 12

5x = (75/640) + (7680/640)

5x = (75 + 7680) / 640

5x = 7755 / 640

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = (7755 / 640) ÷ 5

x = (7755 / 640) * (1/5)

x = 7755 / 3200

x = 1551/640