Question

в тетради написано число 2020. Каждую секунду к числу в тетради прибавляется сумма его цифр. Может ли через некоторое время получиться число 123456? Если да, то найдите время, если нет объясните почему. Пожалуйста, очень срочно нужно

Answer 1

нет.

потому что 123456 не делится на 2020

Answer 2

Давайте посмотрим, можно ли из числа 2020 получить число 123456, добавляя к числу в тетради сумму его цифр каждую секунду.

1. Сначала мы имеем 2020.
2. На первой секунде добавляем сумму цифр 2 + 0 + 2 + 0 = 4, и получаем 2024.
3. На второй секунде добавляем сумму цифр 2 + 0 + 2 + 4 = 8, и получаем 2032.
4. На третьей секунде добавляем сумму цифр 2 + 0 + 3 + 2 = 7, и получаем 2039.

Таким образом, через три секунды мы получим число 2039, но никогда не сможем получить число 123456, так как сумма его цифр равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, и эта сумма всегда будет больше суммы цифр числа 2020 (которая равна 2 + 0 + 2 + 0 = 4).

Итак, невозможно получить число 123456, добавляя сумму цифр к числу 2020, так как сумма цифр 123456 превышает сумму цифр числа 2020.