Question

Как доказать пифорему пифагора

Answer 1

Ответ:

Через пятую точку

Пошаговое объяснение:

Бог его знает

Answer 2

Доказательство теоремы Пифагора существует множество различных способов, но одним из наиболее понятных и известных является геометрическое доказательство с использованием квадрата. Вот шаги этого доказательства:

Предположение: У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a, b и гипотенузой c.

1. Начнем с рисунка квадрата со стороной c. Этот квадрат представляет собой квадрат гипотенузы треугольника.

2. Разделите квадрат на четыре меньших квадрата.

3. Три из этих меньших квадратов будут иметь стороны a, b и b, так как они соответствуют квадратам, построенным на сторонах треугольника.

4. Рассмотрите оставшуюся область, она также будет иметь форму квадрата, и его сторона будет равна a + b.

5. Теперь у нас есть четыре квадрата: один с площадью c^2 и три с площадями a^2, b^2 и (a + b)^2.

6. Поскольку все эти квадраты являются частями одного большого квадрата, мы можем записать равенство площадей:

   c^2 = a^2 + b^2 + (a + b)^2.

7. Раскроем квадрат в правой части уравнения:

   c^2 = a^2 + b^2 + (a^2 + 2ab + b^2).

8. Упростим:

   c^2 = 2a^2 + 2ab + 2b^2.

9. Разделим обе стороны на 2:

   c^2/2 = a^2 + ab + b^2.

10. Теперь видно, что c^2/2 является целым числом, так как a^2, ab и b^2 являются целыми числами (так как это квадраты целых чисел). Поэтому мы видим, что c^2/2 также является целым числом.

11. Поскольку c^2/2 целое число, c^2 должно быть четным числом.

12. Если c^2 четное, то c также должно быть четным числом, так как квадрат любого нечетного числа всегда нечетен.

13. Поэтому c должно быть четным числом.

14. Мы также знаем, что если c четное число, то a и b должны быть тоже четными числами, так как иначе сумма a^2 + b^2 также будет нечетным числом.

15. Таким образом, мы приходим к выводу, что если треугольник имеет целочисленные стороны a, b и c, и a^2 + b^2 = c^2, то все три стороны треугольника (a, b и c) должны быть четными числами.

Это геометрическое доказательство теоремы Пифагора. Оно демонстрирует, что если существует прямоугольный треугольник с целыми сторонами, то выполнение теоремы Пифагора сводится к тому, что все его стороны являются четными числами.