Question

Петя рассказал Мише, что в его классе ровно три четверти всех мальчиков - брюнеты, ровно седьмая часть девочек – брюнетки, а всего с тёмнымиволосами половина класса. Миша сказал: «Ты как-то рассказывал, что у вас вклассе не более 40 человек. О! Я знаю, сколько у вас в классе девочек!»Сколько?​

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

Вроде так, но я не уверен

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть общее количество мальчиков в классе будет M, а общее количество девочек - D.

2. Три четверти всех мальчиков брюнеты, что означает, что 3/4 * M - это количество брюнетов среди мальчиков.

3. Седьмая часть девочек брюнетки, что означает, что 1/7 * D - это количество брюнеток среди девочек.

4. Половина класса с тёмными волосами означает (3/4 * M) + (1/7 * D) = 1/2 * (M + D).

Теперь у нас есть два уравнения:

3/4 * M + 1/7 * D = 1/2 * (M + D) - Уравнение 1 M + D ≤ 40 - Уравнение 2

Мы хотим узнать, сколько у нас в классе девочек, то есть значение D. Для этого мы можем решить эту систему уравнений.

Давайте начнем с Уравнения 1:

3/4 * M + 1/7 * D = 1/2 * (M + D)

Умножим обе стороны на 28 (наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 7), чтобы избавиться от дробей:

21M + 4D = 14M + 14D

Теперь выразим M через D:

21M - 14M = 14D - 4D

7M = 10D

M = (10/7) * D

Теперь мы можем подставить это значение M в Уравнение 2:

(10/7) * D + D ≤ 40

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

10D + 7D ≤ 280

17D ≤ 280

D ≤ 280 / 17

D ≤ 16,47 (округляем до ближайшего целого числа)

Итак, у нас в классе не более 16 девочек.