Question

2. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(6); б) 2, 4(6) .​

Answer 1

Ответ:

а) 1/6 б)25/10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

По-моему так: а)1/6
б) 25/10

Answer 3

а) Периодическая десятичная дробь 0,(6) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0,(6) = 6/9

Для этого мы замечаем, что периодическая десятичная дробь 0,(6) состоит из бесконечного числа шестерок после запятой. Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, мы можем записать 6 в числителе и 9 в знаменателе, так как 6 и 9 имеют общий делитель, который равен 3. Затем мы сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель:

6/9 = (6 ÷ 3) / (9 ÷ 3) = 2/3

Таким образом, десятичная дробь 0,(6) равносильна обыкновенной дроби 2/3.

б) Периодическая десятичная дробь 2, 4(6) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

2, 4(6) = 2 + 4,(6)

Сначала разделим 4 на 9, чтобы выразить периодическую часть в виде обыкновенной дроби:

4,(6) = 4/9

Теперь мы можем сложить 2 и 4/9:

2 + 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = (18 + 4) / 9 = 22/9

Итак, десятичная дробь 2, 4(6) равносильна обыкновенной дроби 22/9.