Question

Задані вершини трикутника АВС.Знайти рівння медіани АМ висоти ВD бісектриси СК. А(5,6) В(5,-6) С(-4,3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження рівняння медіани АМ та висоти ВD треба спочатку знайти координати точок М, D і К.

1. Знайдемо координати точки M - середньої точки між точками A і B. Для цього додамо x-координати A і B, і поділимо на 2, а потім знайдемо середнє значення y-координат A і B:

M(x, y) = ((5 + 5) / 2, (6 + (-6)) / 2) = (5, 0).

Точка M має координати (5, 0).

2. Знайдемо рівняння висоти ВD. Висота перпендикулярна до сторони ВС і проходить через точку B. Рівняння висоти буде мати вигляд x = const, де const - x-координата точки B:

x = 5.

Тепер точка D має координати (5, y), де y - y-координата точки C.

3. Знайдемо координати точки C:

C(-4, 3).

Отже, точка D має координати (5, 3).

4. Тепер знайдемо рівняння бісектриси СК. Бісектриса бісектора створює прямий кут зі стороною CK і ділить її на дві рівні частини. Спочатку знайдемо середню точку KC, і потім знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точку M (5, 0) і середню точку KC.

Середня точка KC:

KC(x, y) = ((-4 + 5) / 2, (3 + 0) / 2) = (0.5, 1.5).

5. Тепер знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точку M (5, 0) і KC (0.5, 1.5). Використовуємо формулу для знаходження рівняння прямої:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - точка на прямій, m - нахил прямої.

m = (1.5 - 0) / (0.5 - 5) = (-1.5) / (-4.5) = 1/3.

Тепер вставимо значення (x₁, y₁) = (0.5, 1.5) і m = 1/3 у рівняння:

y - 1.5 = (1/3)(x - 0.5).

Розгорнемо і спростимо рівняння:

3y - 4.5 = x - 0.5.

Тепер перенесемо x на ліву сторону рівняння:

x = 3y - 4.5 + 0.5, x = 3y - 4.

Отже, рівняння бісектриси СК має вигляд:

x = 3y - 4.

Тепер у вас є рівняння медіани АМ і рівняння бісектриси СК.