Question

Длина и ширина клумбы прямоугольной формы пропор- циональны числам 11 и 7 соответственно. Найдите пло-щадь этой клумбы, если известно, что ее периметр равен25,2 м.​

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 11х м - длина клумбы (а), 7х м - её ширина (b). Р = (a + b) · 2 = 25,2 (м) - периметр клумбы. Уравнение:

(11х + 7х) · 2 = 25,2

18х = 25,2 : 2

18х = 12,6

х = 12,6 : 18

х = 0,7

11х = 11 · 0,7 = 7,7 (м) - длина (а)

7х = 7 · 0,7 = 4,9 (м) - ширина (b)

S = a · b = 7,7 · 4,9 = 37,73 м² - площадь клумбы

Ответ: 37,73 м².

Answer 2

Давайте обозначим длину клумбы как "L" и ширину как "W". Мы знаем, что длина и ширина клумбы пропорциональны числам 11 и 7 соответственно. Это можно выразить следующим образом:

L/W = 11/7

Теперь у нас есть два уравнения:

1. L/W = 11/7
2. 2L + 2W = 25.2 (периметр клумбы)

Давайте решим систему уравнений. Сначала мы можем выразить L через W из первого уравнения:

L = (11/7)W

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2((11/7)W) + 2W = 25.2

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

22W + 14W = 176.4

Сложим коэффициенты W:

36W = 176.4

Теперь разделим обе стороны на 36, чтобы найти значение W:

W = 176.4 / 36 W ≈ 4.9 м

Теперь, когда у нас есть значение ширины (W), мы можем найти значение длины (L) с использованием первого уравнения:

L = (11/7) * 4.9 L ≈ 7.7 м

Теперь у нас есть длина (L) и ширина (W) клумбы. Чтобы найти площадь (S), умножим их:

S = L * W S ≈ 7.7 м * 4.9 м S ≈ 37.73 квадратных метра

Площадь этой клумбы составляет примерно 37.73 квадратных метра.