Question

Найдите общее решение ур-ния y''=6+6x^5

Answer 1

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

двойная производная

y''=120x^3

чтобы найти общее решение, нужно приравнять правую часть к нулю, таким образом найдя нули функции

х=0

Answer 2

Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка, вам нужно дважды проинтегрировать его. Уравнение y'' = 6 + 6x^5 имеет вид:

y'' = 6 + 6x^5

Интегрируем это уравнение по x сначала один раз, чтобы получить выражение для первой производной y':

y' = ∫(6 + 6x^5) dx

y' = 6x + 6 * (x^6 / 6) + C₁

y' = 6x + x^6 + C₁

Здесь C₁ - произвольная постоянная.

Теперь мы можем интегрировать полученное выражение для y' по x ещё раз, чтобы найти выражение для y:

y = ∫(6x + x^6 + C₁) dx

y = 3x^2 + (x^7 / 7) + C₁x + C₂

Где C₂ - еще одна произвольная постоянная.

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения имеет вид:

y(x) = 3x^2 + (x^7 / 7) + C₁x + C₂

Где C₁ и C₂ - произвольные постоянные, которые могут быть определены из начальных условий, если таковые имеются.