Question

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 132 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 5 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 21 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 32 часов после от­плы­тия из него.

Answer 1

Надо квадратное уравнение 11х^2-264х-275=0 сократить на 11. Получаем уравнение х^2-24х-25=0. решаем его D=24^2-4*1*(-25)=576+100=676 т.к. D больше нуля и корень из D равен 26, то находим корни уравнения х=(24-26)/2=-2/2=-1 и х=(24+26)/2=50/2=25.

Answer 2

Чтобы найти скорость теплохода в неподвижной воде, нам нужно знать его общее расстояние и время пути без учета течения. Общее расстояние составляет удвоенное расстояние до пункта назначения, так как теплоход должен сначала добраться до туда и затем вернуться обратно, то есть 2 x 132 км = 264 км.

Чтобы найти время пути без учета течения, мы должны вычесть время стоянки и время, потраченное на возвращение обратно в пункт отправления после стоянки, из общего времени движения теплохода туда и обратно. Общее время движения туда и обратно составляет 132 км / (V + 5 км/ч) + 132 км / (V - 5 км/ч), где V - скорость теплохода в неподвижной воде. Таким образом, время пути без учета течения равно:

T = 132 км / (V + 5 км/ч) + 132 км / (V - 5 км/ч) - 21 ч - 32 ч = 132 км / (V + 5 км/ч) + 132 км / (V - 5 км/ч) - 53 ч

Решив это уравнение численно или графически, мы можем найти скорость теплохода в неподвижной воде. Однако, в данном случае решение данного уравнения является достаточно сложной задачей.

Вместо этого мы можем воспользоваться приблизительным методом решения, который позволит нам получить ответ с небольшой погрешностью. Для этого мы можем использовать следующий приблизительный алгоритм:

1. Начнем с какой-то начальной скорости V0, например, V0 = 20 км/ч.
2. Вычислим время пути без учета течения для этой скорости V0, используя уравнение, приведенное выше.
3. Если это время пути близко к 53 часам, то мы нашли приблизительное решение. В противном случае мы переходим к следующей итерации, используя следующее приближение скорости: V1 = V0 + ΔV, где ΔV - некоторый шаг приближения, например, ΔV = 1 км/ч.
4. Повторяем шаги 2-3 до тех пор, пока время пути не станет близко к 53 ч