Question

Два города соединяют две разные дороги. Один из них на 10 км длиннее другого. Первая дорога - это машина, которая перемещается между двумя городами за 3,5 часа; а вторая машина проводит 2,5 часа на втором маршруте между двумя городами. Если скорость первой машины на 20 км / ч превышает скорость второй, какова скорость каждой машины? из​

Answer 1

Ответ:

х (км/ч) - скорость первого автомобиля

3,5 * х (км) - расстояние, которое проедет первый автомобиль по первой дороге

х + 20 (км/ч) - скорость второго автомобиля

2,5 * (х + 20) - расстояние, которое проедет второй автомобиль по второй дороге

Длина первой дороги на 10 км больше второй. Уравнение:

3,5х - 2,5 * (х + 20) = 10

3,5х - 2,5х - 50 = 10

х = 10 + 50

х = 60 (км/ч) - скорость первого автомобиля

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля

Ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.

Проверка: 3,5 * 60 - 2,5 * 80 = 210 - 200 = 10 (км) - первая дорога на 10 км больше.  

Answer 2

Давайте обозначим скорость первой машины как V1 (в км/ч) и скорость второй машины как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что первая дорога длиннее на 10 км и первая машина проходит её за 3,5 часа. То есть, мы можем записать:

Расстояние = Скорость x Время

Для первой машины:

Расстояние1 = V1 x 3,5 ч

Для второй дороги:

Расстояние2 = (V1 - 20) x 2,5 ч

Так как первая дорога на 10 км длиннее, то:

Расстояние1 = Расстояние2 + 10 км

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V1 x 3,5 ч = (V1 - 20) x 2,5 ч
2. V1 x 3,5 ч = (V1 - 20) x 2,5 ч + 10 км

Сначала решим первое уравнение:

3,5V1 = 2,5V1 - 50

Теперь выразим V1:

V1 = 2,5V1 - 50

50 = 0,5V1

V1 = 100 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость первой машины, мы можем найти скорость второй машины:

V2 = V1 - 20 = 100 км/ч - 20 км/ч = 80 км/ч

Итак, скорость первой машины составляет 100 км/ч, а скорость второй машины составляет 80 км/ч.