Question

Послед побед Димы инопланетяне решили предоставить Диме шанс сыграть в суперигру. Двое участников по очереди пишут на доске цифры девятизначного числа. Если полученное число делится на 9, то выигрывает первый участник, иначе выигрывает второй. Отказаться от участия в игре нельзя. Диме предлагают выбрать, будет ли он писать первым или вторым? Что выбрать Диме? Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, какой из участников, первый или второй, имеет выгоду в этой игре, нужно понять, какие действия могут быть предприняты игроками, и какие числа они могут записывать на доске.

Давайте рассмотрим различные сценарии:

1. Первый игрок (Дима) начинает игру:

   • Первый игрок записывает первую цифру, и вся строка становится девятизначным числом.
   • Второй игрок может выбрать любую цифру от 0 до 9 для записи следующей цифры, чтобы получить девятизначное число.
   • Первый игрок может далее выбрать такую цифру, чтобы обеспечить делимость на 9.

2. Второй игрок начинает игру:

   • Второй игрок записывает первую цифру, и вся строка становится девятизначным числом.
   • Первый игрок может выбрать любую цифру от 0 до 9 для записи следующей цифры.
   • Второй игрок может далее выбрать такую цифру, чтобы обеспечить делимость на 9.

Обратите внимание, что при правильных ходах обоих игроков, можно получить девятизначное число, которое делится на 9, вне зависимости от того, кто начинает игру. Это происходит потому, что число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9.

Таким образом, выбор, будет ли Дима играть первым или вторым, не имеет значения в данной игре. Он всегда может выбирать такие цифры, чтобы получить число, делящееся на 9, и выиграть игру.