Question

Помоги пожалуйста срочно Имеются 3 урны с шарами. В первой находится 6 белых и 4 черных шара, во второй - 5 белых и 5 черных, а в третьей – 6 белых шаров. Выбирают наугад одну из урн и вынимают из нее шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется белым

Answer 1

Ответ:

50%

Пошаговое объяснение:

Потому что если тебе могут попасться белые шары то 50% Потому что чёрные шары могут быть и сверху Ведь они могут быть в разброс чёрные и белые черные и белые и поэтому 50 на 50

Answer 2

Для определения вероятности того, что выбранный шар будет белым, нужно использовать формулу полной вероятности. Эта формула гласит, что вероятность события A равна сумме вероятностей этого события при условии каждой возможной гипотезы. В данном случае, гипотезы - это выбор каждой из трех урн, и мы должны сложить вероятности белого шара при каждой из них.

Пусть A - событие, что выбранный шар будет белым.

Теперь давайте посчитаем вероятность белого шара при каждой из гипотез:

1. Выбор первой урны (P(1)) и извлечение белого шара (P(A|1)):

   • P(1) = 1/3 (потому что у нас есть три урны и каждая из них имеет равную вероятность быть выбранной).
   • P(A|1) = 6/10 (потому что в первой урне 6 белых шаров из 10 возможных).

2. Выбор второй урны (P(2)) и извлечение белого шара (P(A|2)):

   • P(2) = 1/3 (аналогично первой урне, вторая урна также имеет вероятность 1/3 быть выбранной).
   • P(A|2) = 5/10 (потому что во второй урне 5 белых шаров из 10 возможных).

3. Выбор третьей урны (P(3)) и извлечение белого шара (P(A|3)):

   • P(3) = 1/3 (третья урна также имеет вероятность 1/3 быть выбранной).
   • P(A|3) = 6/6 (потому что в третьей урне все 6 шаров белые).

Теперь сложим вероятности события A при каждой гипотезе, учитывая их вероятности:

P(A) = P(1) * P(A|1) + P(2) * P(A|2) + P(3) * P(A|3) P(A) = (1/3) * (6/10) + (1/3) * (5/10) + (1/3) * (6/6)

Теперь вычислим это:

P(A) = (1/3) * (6/10) + (1/3) * (5/10) + (1/3) * 1

P(A) = (1/3) * (3/5) + (1/3) * (1/2) + (1/3) * 1

Теперь упростим:

P(A) = 3/5 + 1/6 + 1/3

Для удобства приведем все к общему знаменателю, который равен 30:

P(A) = (18/30) + (5/30) + (10/30)

Теперь сложим:

P(A) = 33/30

Далее упростим:

P(A) = 11/10

Итак, вероятность того, что выбранный шар окажется белым, составляет 11/10 или 1.1 (процентов).