Question

Два разбойника украли 344 золотые монеты. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз. Делёж заканчивается, когда либо все деньги кончились, либо кому-нибудь досталось 11 мешочков, в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику. Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить наибольшее количество монет, которое может гарантированно получить первый разбойник, мы можем использовать жадный метод. Первый разбойник должен стремиться максимизировать количество монет на каждом этапе дележа.

Пусть первый разбойник кладет в каждый мешочек по 10 монет (по максимуму, но не более 10), и затем в последнием мешочке кладет оставшиеся монеты (если они есть). Таким образом, каждый мешочек содержит максимум 10 монет, и у него будет 34 мешочка (344 монеты / 10 монет в мешочке).

Теперь давайте рассмотрим сценарии:

1. Если второй разбойник выберет один из мешочков, первый разбойник получит 10 монет.

2. Если второй разбойник выберет последний мешочек (с оставшимися монетами), первый разбойник получит оставшиеся монеты, которые могут быть от 1 до 10 монет (в зависимости от того, сколько осталось).

В любом случае, первый разбойник гарантированно получит не менее 10 монет. Если останется 1 монета, он получит ее. Если останется 2 монеты, он получит их. И так далее. Поэтому он гарантированно получит 10 монет плюс остаток от деления 344 на 10 (то есть 4 монеты).

Итак, первый разбойник гарантированно получит 10 + 4 = 14 монеты.