Question

3.Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0.(72); b) 2.1(3) помогите дам 20 баллов!(((

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам записать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных:

a) Для 0.(72):

Пусть x = 0.(72). Тогда 100x = 72.(72).

Теперь вычитаем из 100x исходное x: 100x - x = 72.(72) - 0.(72)

99x = 72.(72)

Теперь делим обе стороны на 99: x = 72.(72) / 99

Упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисителя и знаменателя (72 и 99): НОД(72, 99) = 9

Теперь делим чиситель и знаменатель на НОД: (72 / 9) / (99 / 9) = 8/11

Таким образом, 0.(72) в виде обыкновенной дроби равно 8/11.

b) Для 2.1(3):

Пусть x = 2.1(3). Тогда 10x = 21.(3).

Теперь вычитаем из 10x исходное x: 10x - x = 21.(3) - 2.1(3)

9x = 19.2

Теперь делим обе стороны на 9: x = 19.2 / 9

Упростим дробь. Найдем НОД чисителя и знаменателя (192 и 9): НОД(192, 9) = 3

Теперь делим чиситель и знаменатель на НОД: (192 / 3) / (9 / 3) = 64 / 3

Таким образом, 2.1(3) в виде обыкновенной дроби равно 64/3.

Вы получаете 20 баллов за ваш вопрос! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.