Question

Если ab=12, a/b=3 и а>0, то b^3 равно....?

Answer 1

Ответ:

$8$

Пошаговое объяснение:

$\frac{a}{b}=3 \Rightarrow a=3b;$

$a>0, \quad \frac{a}{b}=3>0 \Rightarrow b>0;$

$ab=12 \Rightarrow 3b \cdot b=12 \Rightarrow 3b^{2}=12 \Rightarrow b^{2}=4 \Rightarrow b=2;$

$b=2 \Rightarrow b^{3}=2^{3}=8;$

Answer 2

Давайте воспользуемся данными уравнениями, чтобы найти значение b^3.

У нас есть два уравнения:

1. ab = 12
2. a/b = 3

Давайте извлечем значение переменной a из второго уравнения:

a = 3b

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

(3b)b = 12

Умножим 3b на b:

3b^2 = 12

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать b^2:

b^2 = 12 / 3 b^2 = 4

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

√(b^2) = √4 b = ±2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b: b = 2 и b = -2. Чтобы найти b^3, возведем каждое из этих значений в куб:

1. (2)^3 = 8
2. (-2)^3 = -8

Итак, b^3 может быть равно 8 или -8 в зависимости от значения b.