Question

Луч OC делит развёрнутый угол AOB на два смежных угла AOC и BOC так, что уголAOC в 3 раза больше BOC. Найдите угол AOC и угол BOC ПЖ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Ответ:  54 градуса.

Пошаговое объяснение:

∠AOB=∠AOC+∠ВОС;

∠BOC=2∠AOC=2*18=36°;

∠AOB=18+36=54°.

Answer 2

Обозначим угол AOC как $x$ и угол BOC как $y$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Угол AOC в 3 раза больше BOC:

$$x = 3y \quad \text{(1)}$$

2. Угол AOC и угол BOC в сумме равны полному углу, то есть 360 градусов:

$$x + y = 360 \quad \text{(2)}$$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:

$$\begin{cases} x = 3y \\ x + y = 360 \end{cases}$$

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

$$x = 3y$$

Подставим это во второе уравнение:

$$3y + y = 360$$

Решим уравнение:

$$4y = 360 \Rightarrow y = 90$$

Теперь найдем $x$ с использованием первого уравнения:

$$x = 3y = 3 \cdot 90 = 270$$

Итак, угол AOC равен 270 градусов, а угол BOC равен 90 градусов.