Question

1) Пассажирский поезд проходит расстояние между станциями А и Б за 12 часов, а экспресс - за 6 часов.Оба поезда одновремено выходят со станций А и Б на встречу друг другу по параллельным путям. А)Какую часть расстояния от А до Б проходит каждый поезд за 1 час? Б)Найдите скорость зближения поездов.В) через сколько часов поезда встретятся?​

Answer 1

Ответ:

а) обычный 1/12 часть а скоростной 1/6 часть за 1 час.

б) 3/12

в) 4 часа

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам:

А) Какую часть расстояния от А до Б проходит каждый поезд за 1 час?

Пассажирский поезд проходит расстояние от А до Б за 12 часов, а экспресс-поезд - за 6 часов. Значит, пассажирский поезд проходит 1/12 расстояния от А до Б за 1 час, а экспресс-поезд проходит 1/6 расстояния за 1 час.

Б) Найдите скорость приближения поездов.

Скорость можно определить как расстояние, поделенное на время. Пусть расстояние между станциями А и Б равно D (в единицах, например, километрах).

Для пассажирского поезда: Скорость пассажирского поезда = (Расстояние AB) / (Время прохождения пассажирским поездом) = D / 12.

Для экспресс-поезда: Скорость экспресс-поезда = (Расстояние AB) / (Время прохождения экспресс-поездом) = D / 6.

Скорость зближения поездов - это сумма их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу:

Скорость зближения = Скорость пассажирского поезда + Скорость экспресс-поезда = (D / 12) + (D / 6).

С) Через сколько часов поезда встретятся?

Чтобы найти время, через которое поезда встретятся, разделим расстояние между станциями на их совместную скорость зближения:

Время = (Расстояние AB) / (Скорость зближения) = D / [(D / 12) + (D / 6)].

Сокращаем D в числителе и знаменателе:

Время = 1 / [(1 / 12) + (1 / 6)].

Теперь найдем общий знаменатель в знаменателе дроби:

1 / [(1 / 12) + (1 / 6)] = 1 / [(1 / 12) + (2 / 12)] = 1 / (3 / 12).

Теперь выразим дробь в обратном виде:

Время = 12 / 3 = 4 часа.

Таким образом, поезда встретятся через 4 часа после их отправления со станций А и Б.