Question

На координатной прямой даны точки А(х - 3), В(2(x+3)) и C(4(х + 2) повозрастанию. Если известно, что длинаотрезка АВ равна длине отрезка ВС, тоотметь координаты точек А и В накоординатной прямой.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2В Проверить​

Answer 1

Ответ:

4 и 20

Пошаговое объяснение:

......................

Answer 2

Давайте найдем координаты точек A и B на координатной прямой, учитывая, что длина отрезка AB равна длине отрезка BC.

Для начала, найдем координаты точки B. У нас есть, что B(2(x+3)), что означает, что x-координата точки B равна 2(x+3). Теперь найдем координаты точки C. У нас есть, что C(4(x+2)), что означает, что x-координата точки C равна 4(x+2).

Теперь мы знаем, что длина отрезка AB равна длине отрезка BC. Мы можем использовать это для поиска x. Длина отрезка AB равна разнице x-координат точек A и B, а длина отрезка BC равна разнице x-координат точек B и C:

AB = |x - 2(x+3)| = |x - 2x - 6| = |-x - 6| BC = |2(x+3) - 4(x+2)| = |2x + 6 - 4x - 8| = |-2x - 2|

Теперь у нас есть уравнение, которое гласит, что длина AB равна длине BC:

|-x - 6| = |-2x - 2|

Мы можем рассмотреть два случая: когда x + 6 и -x - 6 положительны, и когда они отрицательны.

1. Когда x + 6 и -x - 6 положительны: -x - 6 = -2x - 2 Прибавляем x и 6 к обеим сторонам: 6 = x - 2 Прибавляем 2 к обеим сторонам: 8 = x

2. Когда x + 6 и -x - 6 отрицательны: -(x + 6) = -(2x + 2) Раскрываем минусы: x + 6 = 2x + 2 Вычитаем x из обеих сторон: 6 = x + 2 Вычитаем 2 из обеих сторон: 4 = x

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = 8 и x = 4. Теперь мы можем найти координаты точек A и B.

1. При x = 8: Точка A: A(8 - 3) = A(5) Точка B: B(2(8+3)) = B(22)

2. При x = 4: Точка A: A(4 - 3) = A(1) Точка B: B(2(4+3)) = B(14)

Итак, две пары координат точек A и B соответствуют условию равенства длин отрезков AB и BC: A(5) и B(22) при x = 8, а также A(1) и B(14) при x = 4.