Question

2,(8) преобразовать периодическую дробь в простую дробь​

Answer 1

Ответ: 2,(8)=2+8/9=2 8/9.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы преобразовать периодическую десятичную дробь в простую дробь, вы можете использовать метод математической алгебры. Давайте рассмотрим ваш пример: 2,(8).

Это периодическая дробь, где "8" повторяется бесконечно после запятой. Для преобразования ее в простую дробь, давайте представим ее как переменную "x":

x = 2,(8)

Теперь давайте выразим переменную "x" в более удобной форме. Для этого мы создадим вспомогательное уравнение, чтобы избавиться от периодической части:

10x = 28,(8)

Заметьте, что умножение на 10 сдвигает запятую вправо на одну позицию, и все равно получаем ту же самую периодическую часть. Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение:

10x - x = 28,(8) - 2,(8)

Это упрощается до:

9x = 26

Теперь мы можем выразить "x" как:

x = 26 / 9

Таким образом, периодическая дробь 2,(8) эквивалентна простой дроби 26/9.