Question

Навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600км,вышли 2 поезда и встретились через 3 часа.чему равна скорость второго поезда,если скорость первого 90км/ч? реши задачу 2 способами ​

Answer 1

1 способ:

1 действие: 90*3=270км- прошел один поезд до встречи .

2 действие:600-270=330км- прошел до встречи второй .

3 действие: 330/3=110км- скорость второго.

2 способ:

1 действие: 600/3=200км/ч- V сближения поездов .

2 действие: 200-90=110км/ч- скорость второго.

Ответ: 110 км/ч скорость 2 поезда.

Answer 2

Мы можем решить эту задачу двумя способами: методом времени и методом расстояния. Давайте начнем с метода времени.

Способ 1: Метод времени

Пусть $V_1$ - скорость первого поезда (90 км/ч), $V_2$ - скорость второго поезда (которую мы хотим найти), и $t$ - время встречи (3 часа).

Зная, что расстояние между городами 600 км, мы можем использовать следующее уравнение:

$D = V \cdot t$

Для первого поезда:

$600 \text{ км} = 90 \text{ км/ч} \cdot t$

Теперь решим это уравнение относительно времени $t$:

$t = \frac{600 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}}$

$t = \frac{20}{3} \text{ часа}$

Теперь, используя найденное время $t$, мы можем найти скорость второго поезда $V_2$:

$600 \text{ км} = V_2 \cdot \frac{20}{3} \text{ часа}$

Теперь решим это уравнение относительно $V_2$:

$V_2 = \frac{600 \text{ км}}{\frac{20}{3} \text{ часа}}$

$V_2 = \frac{600 \text{ км}}{\frac{20}{3}} \cdot \frac{3}{1} \text{ часа}^{-1} \cdot \frac{1}{\text{км}}$

$V_2 = \frac{18000}{20} \text{ км/ч}$

$V_2 = 900 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость второго поезда равна 900 км/ч.

Способ 2: Метод расстояния

Мы также можем решить эту задачу, используя метод расстояния. В этом случае мы знаем, что оба поезда движутся друг навстречу другу, и их суммарное расстояние покрыто за 3 часа.

Расстояние между городами: $D = 600$ км Скорость первого поезда: $V_1 = 90$ км/ч Время встречи: $t = 3$ часа

Суммарное расстояние, которое покрывают оба поезда вместе, равно:

$D_{\text{сумм}} = V_1 \cdot t + V_2 \cdot t$

Подставляем известные значения:

$600 \text{ км} = 90 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} + V_2 \cdot 3 \text{ ч}$

Теперь решаем это уравнение относительно скорости второго поезда $V_2$:

$600 \text{ км} = 270 \text{ км} + V_2 \cdot 3 \text{ ч}$

Вычитаем 270 км с обеих сторон:

$600 \text{ км} - 270 \text{ км} = V_2 \cdot 3 \text{ ч}$

$330 \text{ км} = V_2 \cdot 3 \text{ ч}$

Теперь делим обе стороны на 3 часа, чтобы найти скорость второго поезда $V_2$:

$V_2 = \frac{330 \text{ км}}{3 \text{ ч}}$

$V_2 = 110 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость второго поезда равна 110 км/ч, что также подтверждает наше первое решение.