Question

3.Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей: a) 79; b) 213; c) -31936; d) 48.​

Answer 1

Ответ:

а) 7/9- 0,(7)

б)2 1/3- 2,(3)

с)-3,(527)

d) 4/8 - 0,5 или 48 - 48,(0)

Answer 2

Для представления обыкновенных дробей в виде бесконечных периодических десятичных дробей, мы можем использовать метод деления с остатком. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

a) 79: Для представления 79 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы можем поделить 79 на 9 (поскольку 9 - это наибольшая цифра в десятичной системе) и получить:

79 ÷ 9 = 8 с остатком 7

Теперь мы можем записать это как 8 целых и 7/9. Теперь разделим 7 на 9:

7 ÷ 9 = 0.7777...

Значит, 79 можно представить как 8.7777... или 8.(7).

b) 213: Для 213:

213 ÷ 9 = 23 с остатком 6

Теперь мы можем записать это как 23 целых и 6/9. Теперь разделим 6 на 9:

6 ÷ 9 = 0.6666...

Значит, 213 можно представить как 23.6666... или 23.(6).

c) -31936: Если у нас есть отрицательное число, мы можем начать с модуля этого числа и затем добавить минус к результату. Для |31936|:

31936 ÷ 9 = 3548 с остатком 4

Теперь мы можем записать это как 3548 целых и 4/9. Теперь разделим 4 на 9:

4 ÷ 9 = 0.4444...

Итак, |31936| можно представить как 3548.4444... или 3548.(4).

Теперь добавим минус к результату:

-31936 = -3548.4444... = -3548.(4).

d) 48: Для 48:

48 ÷ 9 = 5 с остатком 3

Теперь мы можем записать это как 5 целых и 3/9. Теперь разделим 3 на 9:

3 ÷ 9 = 0.3333...

Значит, 48 можно представить как 5.3333... или 5.(3).