Question

A^3/(a-b) - b^3/(a-b) упрости выражение

Answer 1

a^3/(a-b) - b^3/(a - b) = (a^3 - b^3)/ (a - b)= (a-b)(a^2 + ab + b^2)/ (a - b) = a^2 + ab + b^2

Answer 2

Формула разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

A^3/(a-b) - b^3/(a-b) = (a^3 - b^3)/(a - b) = ((a - b)(a^2 + ab + b^2))/(a-b)= a^2 + ab + b^2

Answer 3

Для упрощения данного выражения, вы можете использовать факторизацию разности кубов (a^3 - b^3) и сократить общий множитель (a - b) в числителе и знаменателе:

(a^3 - b^3) / (a - b)

Теперь мы применим формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь мы можем заменить a^3 - b^3 в исходном выражении:

(a - b)(a^2 + ab + b^2) / (a - b)

Заметьте, что (a - b) сокращается в числителе и знаменателе:

(a - b)(a^2 + ab + b^2) / (a - b) = a^2 + ab + b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

a^2 + ab + b^2