Question

Осевое сечение конуса-равносторонний треугольник площадь которого 27 √3см Найти площадь основания

Answer 1

Ответ:

================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь основания конуса, нам нужно знать его высоту и радиус основания. В данном случае у нас есть информация о площади боковой поверхности конуса, которая является равносторонним треугольником.

Площадь равностороннего треугольника можно выразить через его сторону (a) следующим образом:

Площадь треугольника = (a^2 * √3) / 4

Мы знаем, что площадь треугольника равна 27√3, поэтому:

(27√3) = (a^2 * √3) / 4

Теперь давайте решим это уравнение относительно стороны (a):

a^2 = (27√3 * 4) / √3

a^2 = 108

a = √108

a = 6√3

Теперь, когда у нас есть сторона равностороннего треугольника (которая также является радиусом основания конуса), мы можем найти площадь основания. Площадь круга (основания конуса) можно выразить следующим образом:

Площадь круга = π * r^2

Где r - радиус.

В нашем случае радиус r = 6√3, поэтому:

Площадь круга = π * (6√3)^2 = π * 36 * 3 = 108π квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь основания конуса равна 108π квадратных сантиметров.