Question

Хозяйка купила продукты: овощи, крупы и макаронные изделия на общую сумму 1000 руб. 45 % общей суммы составляют овощи стоимостью по 50 руб. за килограмм; 1/4 часть суммы – крупы стоимостью по 125 руб. за килограмм; остальная часть суммы потрачена на покупку 5-ти килограмм макаронных изделий. Составить закон распределения вероятностей ДСВ Х – стоимости одного килограмма продукта и построить многоугольник распределения.

Answer 1

Ответ: овощи-9кг

крупы-1кг

макароны- 135 рубль за кг

Пошаговое объяснение:

Овощи: 45%=450рубль 450:50=9кг

Крупы:(1000×1/4)/125=1кг

Макароны:1000-(450+125)=675рублей за 5 кг

675/5= 135 за 1 кг

Answer 2

Для составления закона распределения вероятностей ДСВ (дискретной случайной величины) Х, которая представляет собой стоимость одного килограмма продукта, мы должны разбить этот диапазон на дискретные значения и вычислить вероятность каждого из них.

Давайте начнем с определения вероятности для каждой категории продуктов:

1. Овощи: 45% от общей суммы, стоимость 50 рублей за килограмм. Тогда вероятность P(X=50) = 0.45.

2. Крупы: 1/4 от общей суммы, стоимость 125 рублей за килограмм. Тогда вероятность P(X=125) = 0.25.

3. Макаронные изделия: Оставшаяся часть суммы, которая была потрачена на 5 килограмм макаронных изделий. Поскольку нам не дана точная стоимость макаронных изделий за килограмм, мы не можем точно определить вероятность для этой категории. Поэтому давайте обозначим стоимость макаронных изделий за килограмм как X (неизвестная случайная величина).

Итак, закон распределения вероятностей ДСВ X будет выглядеть следующим образом:

• P(X=50) = 0.45 (для овощей)
• P(X=125) = 0.25 (для круп)
• P(X=X) = 1 - P(X=50) - P(X=125) (для макаронных изделий)

Для макаронных изделий нам нужно выразить вероятность P(X=X) как разницу между 1 и суммой вероятностей овощей и круп:

P(X=X) = 1 - 0.45 - 0.25 = 0.3

Теперь мы имеем полный закон распределения вероятностей ДСВ X:

• P(X=50) = 0.45
• P(X=125) = 0.25
• P(X=X) = 0.3

Теперь, чтобы построить многоугольник распределения, вы можете нарисовать столбчатую диаграмму, где по оси X будет стоимость одного килограмма продукта, а по оси Y - вероятность этой стоимости. Создайте три столбца: один для 50 рублей (овощи), второй для 125 рублей (крупы) и третий для X (макаронные изделия) с соответствующими высотами столбцов, равными вероятностям, которые мы вычислили выше.