Question

На столе лежат 8 карточек с цифрами от 0 до 7 когда отобрано ровно один раз можно ли из них составить число которое делится на девять необязательно использовать все карточка Если да то Приведите пример объясните почему​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Необходимо заглянуть в учебник и найти тему "Признаки делимости".

Там можно найти, что число будет делиться на 9 только тогда, когда сумма цифр этого числа будет делиться на 9.

Сумма цифр составляет:

0+1+2+3+4+5+6+7=28

Число 28 не делится на 9, так как 2+8=10⇒10/9.

Следовательно, используя все карточки, полученное число не будет делиться на 9.

Например, числа, которые делятся на 9 (если использовать не все карточки):

7654320 (7+6+5+4+3+2+0=27; 27/9=3);

24570 (2+4+5+7+0=21; 18/9=2)

504 (5+0+4=9; 9/9=1).

Answer 2

Чтобы определить, можно ли из этих 8 карточек с цифрами от 0 до 7 составить число, которое делится на 9, мы можем использовать следующее правило: число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. То есть нам нужно убедиться, что сумма цифр, которые мы выберем из этих карточек, будет кратна 9.

Сумма цифр от 0 до 7 равна 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Однако сумма 28 не делится на 9 (28 не является кратным 9).

Следовательно, нельзя составить число из этих карточек так, чтобы оно делилось на 9.