Question

В магазин привезли овощи: картофель, морковь. лук. Всего было 192 кг. Лука составляет 1/8 от массы всех овощей. Моркови в 3 раза больше, чем лука. Сколько кг картофеля привезли а магазин?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим массу каждого овоща:

Пусть K - масса картофеля (в килограммах). М - масса моркови. Л - масса лука.

У нас есть несколько уравнений, основанных на информации из вашего вопроса:

1. K + М + Л = 192 (всего овощей в магазине в сумме составляет 192 кг).
2. Л = (1/8) * (K + М + Л) (масса лука равна 1/8 от общей массы овощей).
3. М = 3 * Л (масса моркови в 3 раза больше, чем масса лука).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (2):

Л = (1/8) * (K + М + Л)

Переносим (1/8) * Л на левую сторону:

(7/8) * Л = (1/8) * (K + М)

Умножаем обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

7Л = K + М

Теперь у нас есть выражение для 7Л. Теперь мы можем использовать уравнение (3):

М = 3Л

Теперь мы можем подставить это выражение для М в уравнение (1):

K + 3Л + Л = 192

Теперь объединим все Л в одно слагаемое:

K + 4Л = 192

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 7Л = K + 3Л (из уравнения 2 и 3)
2. K + 4Л = 192 (из уравнения 1)

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить K:

K = 192 - 4Л

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

7Л = (192 - 4Л) + 3Л

Упростим это уравнение:

7Л = 192 - Л

Теперь выразим Л:

7Л + Л = 192

8Л = 192

Л = 192 / 8 Л = 24

Теперь мы знаем массу лука (Л), которая равна 24 кг. Теперь мы можем найти массу моркови:

М = 3Л М = 3 * 24 М = 72

Теперь мы знаем массу моркови (М), которая равна 72 кг. И, наконец, мы можем найти массу картофеля:

K = 192 - 4Л K = 192 - 4 * 24 K = 192 - 96 K = 96

Итак, в магазин привезли 96 кг картофеля.