Question

Найдите НОК и НОД для 105 и 243​

Answer 1

Ответ:

НОК: 243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3

105 = 3 · 5 · 7 НОД:105 = 3 · 5 · 7  243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3

Пошаговое объяснение:

общее НОК (105; 243) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 8505

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 105 и 243, вы можете воспользоваться алгоритмами Евклида и простого разложения на простые множители. Давайте начнем с НОД:

1. НОД (105, 243) с использованием алгоритма Евклида:

   a) Делите 243 на 105: 243 ÷ 105 = 2 с остатком 33. b) Теперь используйте 105 как делитель и 33 как делимое: 105 ÷ 33 = 3 с остатком 6. c) Повторите шаг b) с 33 в качестве делителя и 6 в качестве делимого: 33 ÷ 6 = 5 с остатком 3. d) Продолжайте таким образом, пока не получите остаток 0.

   Полученный остаток 3 является НОД(105, 243).

2. НОК (105, 243):

   НОК можно найти, используя следующую формулу:

   НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

   Таким образом, НОК(105, 243) = (105 * 243) / 3 = 8505.

Итак, НОД(105, 243) = 3, а НОК(105, 243) = 8505.