Question

Для острого угла а, найдите sina, tga, ctga a, если cosa=12/13Пжпжпжпжпж помогите​

Answer 1

Ответ:

$\sin \alpha = \sqrt{1 - { \cos }^{2} \alpha } = \sqrt{1 - {( \frac{12}{13} )}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{144}{169} } = \sqrt{ \frac{25}{169} } = \frac{5}{13}$

$\tan \alpha = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha } = \frac{ \frac{5}{13} }{ \frac{12}{13} } = \frac{5}{13} \times \frac{13}{12} = \frac{5}{12}$

$\cot \alpha = \frac{1}{ \tan \alpha } = \frac{1}{ \frac{5}{12} } = \frac{12}{5}$

Answer 2

Для начала, мы знаем, что cosa = 12/13. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность Pythagoras для вычисления sina:

1. Pythagoras: sina^2 + cosa^2 = 1

Подставим значение cosa = 12/13:

sina^2 + (12/13)^2 = 1

Теперь найдем sina:

sina^2 + (144/169) = 1

sina^2 = 1 - 144/169

sina^2 = (169/169) - (144/169)

sina^2 = 25/169

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

sina = ±sqrt(25/169)

sina = ±5/13

Теперь у нас есть значение sina. Теперь мы можем найти tga и ctga:

2. tga = sina / cosa

тгα = (5/13) / (12/13) = 5/12

3. ctga = cosa / sina

ctga = (12/13) / (5/13) = 12/5

Итак, для острого угла α, где cosa = 12/13, значения sina, tga и ctga равны соответственно:

sina = ±5/13 tga = 5/12 ctga = 12/5