Question

В пропорции ?:x=2.4:? на некоторые члены попала клякса. Восстановите запись и найдите x если каждое из отнашений равно0.25 и произведение крайних членов пропорции равно 9,6​

Answer 1

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

? : х = 2,4 : ?

х и 2,4 - это средние члены пропорции, равные 9,6. Уравнение:

х · 2,4 = 9,6

х = 9,6 : 2,4 = 96 : 24

х = 4

- - - - -

? : 4 = 0,25

? = 0,25 · 4

? = 1

- - - - -

2,4 : ? = 0,25

? = 2,4 : 0,25

? = 9,6

Ответ: 1 : 4 = 2,4 : 9,6 - восстановленная пропорция.

Answer 2

Для восстановления записи и нахождения значения x в пропорции ?:x=2.4:? с учетом условий, что каждое из отношений равно 0.25 и произведение крайних членов пропорции равно 9.6, мы можем использовать следующие шаги.

1. Пусть первое отношение (левый член) равно a, второе отношение (правый член) равно x, а третье отношение (средний член) равно b.

Тогда у нас есть следующие соотношения:

a : x = 2.4 : b a/x = 0.25 a * b = 9.6

2. Мы знаем, что a/x = 0.25, поэтому мы можем выразить a через x:

a = 0.25x

3. Теперь мы можем использовать это выражение для a и третьее соотношение a * b = 9.6, чтобы найти значение b:

(0.25x) * b = 9.6

4. Разрешим уравнение относительно b:

b = 9.6 / (0.25x) b = 38.4 / x

5. Теперь мы можем заменить b в первом отношении a : x = 2.4 : b и решить его:

(0.25x) : x = 2.4 : (38.4 / x)

6. Упростим эту пропорцию:

(0.25x) / x = 2.4 / (38.4 / x)

7. Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

0.25 = 2.4 / (38.4 / x)

8. Теперь найдем x, умножив обе стороны на (38.4 / x):

0.25 * (38.4 / x) = 2.4

9. Упростим это уравнение:

9.6 / x = 2.4

10. Разделим обе стороны на 2.4, чтобы найти x:

x = 9.6 / 2.4 x = 4

Таким образом, значение x в данной пропорции равно 4.