Question

Сколько слов можно составить переставляя буквы слова "перестановка"

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

букв разных 10( Две встречаются по два раза.)Перестановки с повторениями находят по формуле к!/(К₁!*К₂!*К₃!...)

П Е(2 раза) Р С Т А(2 раза) Н О В К   всего  К=12 К₁=К₃=К₄,₅,₇,₈,₉,₁₀=1  К₂=2 К₆=2

к!/(К₁!*К₂!*К₃!...)=12!/(1!*2!*1!*1!*1!*2!*1!*1!*1!*1!) =12!/4

Answer 2

Из слова "перестановка" можно составить различные слова, переставляя его буквы. В данном случае, количество возможных слов зависит от того, сколько раз вы хотите переставлять буквы и какие комбинации вы допускаете. Но если вы хотите узнать, сколько различных слов можно получить, переставляя буквы этого слова без ограничений, то ответ будет следующим:

В слове "перестановка" 12 букв. Если все буквы разные, то количество перестановок будет равно 12!, что равно приблизительно 479,001,600. Однако в данном слове есть повторяющиеся буквы: "е" (3 раза), "а" (2 раза), "п" (2 раза), "о" (1 раз), "р" (1 раз), "с" (1 раз), "т" (1 раз), "н" (1 раз), "в" (1 раз), "к" (1 раз).

Чтобы учесть повторяющиеся буквы, вы можете воспользоваться формулой для размещений с повторениями. Количество различных слов, которые можно составить, переставляя буквы слова "перестановка", будет равно:

12! / (3! * 2! * 2!) ≈ 1,814,400

Таким образом, с учетом повторяющихся букв, можно составить примерно 1,814,400 различных слов, переставляя буквы в слове "перестановка".