Question

В лес за грибами ходили четыре мальчика и три девочки. Каждый нашёл несколько грибов, всего они собрали 61 штуку. Никакие две девочки не собрали поровну, а любые трое мальчиков принесли вместе не менее 34 грибов. У любых двоих детей число собранных грибов отличалось не более чем в 3 3 раза. Маша собрала меньше всех из девочек. Сколько она принесла грибов?

Answer 1

олимпиаду пишешь? негодник, так нельзя

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество грибов, которое собрала каждая девочка, как A, B и C, и количество грибов, которое собрал Маша, как M. По условию задачи, каждый мальчик собрал несколько грибов, но не менее 34, поэтому сумма грибов, собранных мальчиками, должна быть не менее 4 * 34 = 136 грибов.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для A, B и C. Поскольку никакие две девочки не собрали поровну, мы можем предположить, что они собрали разное количество грибов:

1. A + B + C = 61 (сумма грибов, собранных девочками).
2. A ≠ B ≠ C.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для M. У нас есть следующее ограничение:

3. M < A, M < B, M < C (Маша собрала меньше всех девочек).

Теперь мы можем начать исследовать различные варианты значений для A, B, C и M, учитывая эти ограничения. Давайте рассмотрим несколько вариантов:

• Пусть A = 1, B = 2, C = 3 (это минимальные различные значения для A, B и C). Тогда M должно быть менее 1, 2 и 3, что означает, что M = 0.
• Пусть A = 1, B = 2, C = 4. Тогда M должно быть менее 1, 2 и 4, и единственным подходящим значением M будет 0.
• Пусть A = 1, B = 3, C = 4. Тогда M должно быть менее 1, 3 и 4, и единственным подходящим значением M будет 0.

И так далее. При анализе всех возможных вариантов мы видим, что единственным подходящим значением M, которое соответствует всем ограничениям, является M = 0. То есть Маша не принесла грибов.

Следовательно, Маша собрала 0 грибов.