Question

Общее уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 3), В (3; -3) и имеет вид -5х - у - 6 = 4 6х + 5у - 3 = 0 6х + 5у - 23 = 0 -5х + 6у = 0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

A(-2;3)   B(3;-3).

Уравнение прямой:

$\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }\\\frac{x-(-2)}{3-(-2)}=\frac{y-3}{-3-3} \\ \frac{x+2}{5}=\frac{y-3}{-6} \ |*(-30)\\-6*(x+2)=5*(y-3)\\-6x-12=5y-15\\6x+5y-3=0 .$

Ответ: 6x+5y-3=0.

Answer 2

Давайте проверим каждое из предложенных уравнений на то, что оно удовлетворяет условиям прохождения через точки A (-2; 3) и B (3; -3):

1. Уравнение -5x - y - 6 = 0:

Для точки A (-2; 3): -5*(-2) - 3 - 6 = 10 - 3 - 6 = 1 ≠ 0, так что это уравнение не проходит через точку A.

Для точки B (3; -3): -5*3 - (-3) - 6 = -15 + 3 - 6 = -18 ≠ 0, так что это уравнение также не проходит через точку B.

2. Уравнение 6x + 5y - 3 = 0:

Для точки A (-2; 3): 6*(-2) + 5*3 - 3 = -12 + 15 - 3 = 0, уравнение проходит через точку A.

Для точки B (3; -3): 63 + 5(-3) - 3 = 18 - 15 - 3 = 0, уравнение также проходит через точку B.

3. Уравнение 6x + 5y - 23 = 0:

Для точек A и B результаты будут теми же, как и для уравнения 6x + 5y - 3 = 0, так как оба уравнения отличаются только константой.

4. Уравнение -5x + 6y = 0:

Для точки A (-2; 3): -5*(-2) + 6*3 = 10 + 18 = 28 ≠ 0, так что это уравнение не проходит через точку A.

Для точки B (3; -3): -53 + 6(-3) = -15 - 18 = -33 ≠ 0, так что это уравнение также не проходит через точку B.

Таким образом, из предложенных уравнений только уравнение 6x + 5y - 3 = 0 проходит через обе точки A и B.