Question

два равносильных противника сыграли 10 партий в шашки найдите наивероятнейшее число выйгрыша первого игкрока

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

если противники равносильны, то вероятность всегда будет равняться.

Т.к. противников у нас два, то и вероятность выигрыша каждого делится на 2

1/2=0.5

10*1/2=5

Answer 2

Если два равносильных противника сыграли 10 партий в шашки, то наивероятнейшее число побед первого игрока будет равно 5.

Поскольку противники равносильны, шансы на победу каждого из них в каждой партии равны 50%. Каждая из 10 партий независима от предыдущих, поэтому вероятность победы первого игрока в каждой из них также составляет 50%.

Чтобы найти наивероятнейшее число побед первого игрока из 10 партий, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что первый игрок выиграет k из 10 партий,
• n - количество партий (в данном случае 10),
• k - количество побед первого игрока,
• p - вероятность победы первого игрока в одной партии (0.5 в данном случае),
• C(n, k) - биномиальный коэффициент (число сочетаний из n по k).

Сначала найдем вероятность того, что первый игрок выиграет ровно 5 партий:

P(X = 5) = C(10, 5) * (0.5)^5 * (0.5)^(10-5) = 252 * 0.5^10 ≈ 0.2461.

Теперь найдем наивероятнейшее число побед первого игрока. Это будет число k, для которого P(X = k) максимально. В данном случае, наивероятнейшее число побед первого игрока - 5.

Таким образом, наивероятнейшее число побед первого игрока из 10 партий в шашки составляет 5.