Question

В четырехугольнике СDEF сторона CD = y см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) DE на 6 см меньше CD; b) EF в 5 раз больше DE; c) CF на 25 см больше EF. 2) Зная, что периметр CDEF равен 55 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину CD.

Answer 1

Ответ:

AB+CD=BC+AD

2х2+х=6+9

х=5

CD=5см

AB=10см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.

1. Выразите остальные стороны четырехугольника:

a) DE = CD - 6 см = y - 6 см

b) EF = 5 * DE = 5 * (y - 6 см) = 5y - 30 см

c) CF = EF + 25 см = (5y - 30 см) + 25 см = 5y - 5 см

Теперь у нас есть выражения для всех сторон четырехугольника CDEF.

2. Зная, что периметр CDEF равен 55 см, мы можем записать уравнение:

CD + DE + EF + CF = 55 см

Подставим значения сторон из пункта 1:

y + (y - 6 см) + (5y - 30 см) + (5y - 5 см) = 55 см

3. Решим уравнение:

Сначала объединим подобные члены:

y + y - 6 см + 5y - 30 см + 5y - 5 см = 55 см

Теперь сложим все y и числовые значения:

12y - 41 см = 55 см

Теперь добавим 41 см к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:

12y = 55 см + 41 см 12y = 96 см

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение y:

y = 96 см / 12 y = 8 см

Итак, длина стороны CD равна 8 см.