Question

Прошу помощи( Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, вынимают 2 шара и добавляют в урну один белый шар. После этого из урны вынимают три шара. Найти вероятность того, что они белые.

Answer 1

возможны три ситуации: вытащили 1 оба белых, 2 оба черных или 3 разные шары

1) 2б+3ч-2б+1б= 1б+3ч осталось после манипуляций. При таком раскладе вероятность трех белых нулевая

2) 2б+3ч-2ч+1б=3б+1ч. При таком раскладе 3/4*2/3*1/2=0,25 искомая вероятность в этой ситуации

3) 2б+3ч-1б-1ч+1б=2б+2ч тут тоже нельзя вытащить три шара

Итого 0+0,25+0=0,25 вероятность вытащить три шара белых

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики и вероятностей. Давайте разберемся поэтапно.

Исходные данные:

• Урна содержит 2 белых (W) и 3 черных (B) шара.

Шаг 1: Вынимаем 2 шара и добавляем 1 белый.

После этого урна содержит:

• 2 белых (W)
• 3 черных (B)
• 1 дополнительный белый (W)

Шаг 2: Вынимаем 3 шара.

Нам нужно найти вероятность того, что все 3 извлеченных шара будут белыми. Для этого мы можем использовать комбинаторику.

Общее число способов извлечь 3 шара из 6 (2 белых и 4 черных) равно C(6, 3), где C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k элементов.

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 20

Теперь найдем число способов извлечь 3 белых шара из 3 доступных (2 из оригинальных и 1 добавленный):

C(3, 3) = 1

Теперь мы можем найти вероятность того, что все 3 извлеченных шара будут белыми:

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = (1) / (20) = 1/20

Итак, вероятность того, что все 3 извлеченных шара будут белыми, равна 1/20 или 0.05 (5%).