Question

острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:1 катет лежащий напротив меньшего из этих углов равен 15 найди гипотенузу прямого треугольника​

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

пусть x-меньший угол, тогда 2x-второй

3x=90

x=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно гипотенуза равна 15*2=30

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и соотношением между острыми углами.

Дано: острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:1, и угол, лежащий напротив меньшего из этих углов, равен 15 градусам.

Пусть меньший острый угол равен 2x, а больший угол равен 1x. Таким образом, мы можем записать:

2x + x = 90 градусов (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов).

Это уравнение можно решить:

3x = 90

x = 90 / 3

x = 30 градусов

Теперь у нас есть значение меньшего острого угла (2x = 2 * 30 = 60 градусов) и большего острого угла (1x = 30 градусов).

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения катетов и гипотенузы. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Для меньшего острого угла 60 градусов: tan(60°) = противолежащий катет / прилежащий катет

tan(60°) = противолежащий катет / 15

Противолежащий катет = 15 * tan(60°)

Теперь вычислим значение tan(60°) (в радианах): tan(60°) = sqrt(3)

Противолежащий катет = 15 * sqrt(3)

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора: гипотенуза^2 = (противолежащий катет)^2 + (прилежащий катет)^2

гипотенуза^2 = (15 * sqrt(3))^2 + 15^2

гипотенуза^2 = 675 + 225

гипотенуза^2 = 900

гипотенуза = sqrt(900)

гипотенуза = 30

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 единицам длины.