Question

Реши уравнение 3 x во второй степени минус 2 икс равно нулю​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x_1=0;\qquad x_2=\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

3x² -2x = 0

Преобразуем уравнение в равносильное. Выносим х за скобки.

х(3х -2) =0

Уравнение будет выполняться, если либо х = 0: либо 3х-2=0

Таким образом у нас заданное уравнение "разбилось" на два уравнения.

Решим их и получим ответ

$\displaystyle x=0;\quad \Rightarrow \quad x_1=0;$   - это первый корень исходного уравнения

$\displaystyle 3x-2=0\quad \Rightarrow \quad x_2=\frac{2}{3}$   -это второй корень исходного уравнения

ответ

корни уравнения      $\displaystyle x_1=0;\qquad x_2=\frac{2}{3}$

Answer 2

Ответ:

$0;\dfrac{2}{3} .$

Пошаговое объяснение:

$3x^{2} -2x=0$

Вынесем общий множитель за скобки

$x(3x-2)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю, а другой определен.

$\left [\begin{array}{l} x = 0, \\ 3x-2 = 0; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = 0, \\ 3x=2; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = 0, \\ x =2:3; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = 0, \\ x=\dfrac{2}{3}. \end{array} \right.$

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения:

3x^2 - 2x = 0

Вы можете воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением:

1. Факторизация:

Сначала вынесем x как общий множитель:

x(3x - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы знаем, что произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x = 0

2. 3x - 2 = 0

2. Решение через квадратное уравнение:

3x^2 - 2x = 0

Сначала приведем уравнение к стандартному виду (ax^2 + bx + c = 0):

3x^2 - 2x = 0

Умножим уравнение на 1/3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x^2:

x^2 - (2/3)x = 0

Теперь у нас есть a = 1, b = -2/3 и c = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(-2/3) ± √((-2/3)^2 - 4(1)(0))) / (2(1))

x = (2/3 ± √(4/9)) / 2

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = (2/3 + 2/3) / 2 = (4/3) / 2 = 2/3

2. x = (2/3 - 2/3) / 2 = 0

Итак, уравнение имеет два решения:

x1 = 2/3 x2 = 0