Question

Д252) Вычислить нок для чисел: а) 13 и 5; с) 35 и 49; е) 4200 и 16 500;б) 70 и 35; d) 24 и 60; f) 126; 182 и 42.25​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 65. с)245. е)231000 b) 70. d)120. f) 70434

Answer 2

Чтобы вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для данных пар чисел, можно использовать метод разложения чисел на простые множители и затем найти максимальные степени каждого простого множителя, присутствующего в обоих числах.

а) 13 и 5: Оба числа простые, и их НОК равен произведению самих чисел: 13 * 5 = 65.

б) 70 и 35: Разложим числа на простые множители: 70 = 2 * 5 * 7 35 = 5 * 7 Наибольшие степени простых множителей: 2^1, 5^1, 7^1. Теперь умножим их, чтобы найти НОК: 2 * 5 * 7 = 70.

с) 35 и 49: Разложим числа на простые множители: 35 = 5 * 7 49 = 7^2 Наибольшие степени простых множителей: 5^1, 7^2. Теперь умножим их, чтобы найти НОК: 5 * 7^2 = 5 * 49 = 245.

е) 4200 и 16 500: Разложим числа на простые множители: 4200 = 2^3 * 3 * 5^2 * 7 16500 = 2^2 * 3 * 5^2 * 11 Наибольшие степени простых множителей: 2^3, 3^1, 5^2, 7^1, 11^1. Теперь умножим их, чтобы найти НОК: 2^3 * 3 * 5^2 * 7 * 11 = 138600.

д) 24 и 60: Разложим числа на простые множители: 24 = 2^3 * 3 60 = 2^2 * 3 * 5 Наибольшие степени простых множителей: 2^3, 3^1, 5^1. Теперь умножим их, чтобы найти НОК: 2^3 * 3 * 5 = 120.

f) 126, 182 и 42.25: Для вычисления НОК нескольких чисел сначала найдем НОК первых двух чисел, а затем будем находить НОК с результатом и оставшимся числом.

НОК(126, 182) = НОК(126, 182): Разложим числа на простые множители: 126 = 2 * 3^2 * 7 182 = 2 * 7 * 13 Наибольшие степени простых множителей: 2^1, 3^2, 7^1, 13^1. Теперь умножим их, чтобы найти НОК: 2 * 3^2 * 7 * 13 = 4914.

Теперь найдем НОК(4914, 42.25): Разложим 42.25 на простые множители. Поскольку 42.25 = 169/4, то можно записать его как (13^2)/4: 42.25 = (13^2)/4 = (13/2)^2 Наибольшие степени простых множителей: 13^2. Теперь умножим их, чтобы найти НОК: 13^2 = 169.

Итак, НОК(126, 182, 42.25) = НОК(4914, 169) = 169.