Question

251. Вычислить НОК для чисел:а) 7 и 11; с) 42 и 28; е) 504 и 540;b) 5 и 35; d) 75 и 50; f) 66; 78 и 42.д252. Вычислить НОК для чисел:а) 13 и 5; с) 35 и 49; е) 4200 и 16 500;b) 70 и 35; d) 24 и 60; f) 126; 182 и 42.116 пж помогите​

Answer 1

№ 251.

а) 7 и 11 - простые числа, поэтому НОК = 7 · 11 = 77 - наименьшее общее кратное

b) 5 - простое число; 35 = 5 · 7

НОК (5 и 35) = 5 · 7 = 35 - наименьшее общее кратное

c) 42 = 2 · 3 · 7; 28 = 2² · 7

НОК (42 и 28) = 2² · 3 · 7 = 84 - наименьшее общее кратное

d) 75 = 3 · 5²; 50 = 2 · 5²

НОК (75 и 50) = 2 · 3 · 5² = 150 - наименьшее общее кратное

е) 504 = 2³ · 3² · 7; 540 = 2² · 3³ · 5

НОК (504 и 540) = 2³ · 3³ · 5 · 7 = 7 560 - наименьшее общее кратное

f) 66 = 2 · 3 · 11; 78 = 2 · 3 · 13; 42 = 2 · 3 · 7

НОК (66; 78 и 42) = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 = 6 006 - наименьшее общее кратное

№ 252.

а) 13 и 5 - простые числа, поэтому НОК = 13 · 5 = 65 - наименьшее общее кратное

b) 70 = 2 · 5 · 7; 35 = 5 · 7

НОК (70 и 35) = 2 · 5 · 7 = 70 - наименьшее общее кратное

с) 35 = 5 · 7; 49 = 7²

НОК (35 и 49) = 5 · 7² = 245 - наименьшее общее кратное

d) 24 = 2³ · 3; 60 = 2² · 3 · 5

НОК (24 и 60) = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное

е) 4 200 = 2³ · 3 · 5² · 7; 16 500 = 2² · 3 · 5³· 11

НОК (4 200 и 16 500) = 2³ · 3 · 5³ · 7 · 11 = 231 000 - наименьшее общее кратное

f) 126 = 2 · 3² · 7; 182 = 2 · 7 · 13; 42 = 2 · 3 · 7

НОК (126; 182 и 42) = 2 · 3² · 7 · 13 = 1 638 - наименьшее общее кратное

116 = 2² · 29 - простые множители числа

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное)

НОК (Наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Для вычисления НОК можно использовать различные методы, включая разложение на простые множители и метод последовательного умножения.

# Вычисление НОК для чисел 7 и 11

Для чисел 7 и 11, НОК будет равно произведению самих чисел, так как они являются взаимно простыми числами. Таким образом, НОК(7, 11) = 7 * 11 = 77.

# Вычисление НОК для чисел 42 и 28

Для чисел 42 и 28, можно воспользоваться методом разложения на простые множители. Разложим числа на простые множители:

- 42 = 2 * 3 * 7 - 28 = 2 * 2 * 7

Затем, выбираем максимальное количество простых множителей для каждого числа и перемножаем их. Таким образом, НОК(42, 28) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84.

# Вычисление НОК для чисел 504 и 540

Для чисел 504 и 540, также можно воспользоваться методом разложения на простые множители:

- 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 - 540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

Выбираем максимальное количество простых множителей для каждого числа и перемножаем их. Таким образом, НОК(504, 540) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 7560.

# Вычисление НОК для чисел 5 и 35

Для чисел 5 и 35, НОК будет равно произведению самих чисел, так как они являются взаимно простыми числами. Таким образом, НОК(5, 35) = 5 * 35 = 175.

# Вычисление НОК для чисел 75 и 50

Для чисел 75 и 50, можно воспользоваться методом разложения на простые множители:

- 75 = 3 * 5 * 5 - 50 = 2 * 5 * 5

Выбираем максимальное количество простых множителей для каждого числа и перемножаем их. Таким образом, НОК(75, 50) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150.

# Вычисление НОК для чисел 66, 78 и 42

Для чисел 66, 78 и 42, можно воспользоваться методом последовательного умножения:

- НОК(66, 78) = 6 * 11 * 13 * 2 = 1716 - НОК(1716, 42) = 2 * 3 * 7 * 11 * 13 = 6006

Таким образом, НОК(66, 78, 42) = 6006.

# Вычисление НОК для чисел 13 и 5

Для чисел 13 и 5, НОК будет равно произведению самих чисел, так как они являются взаимно простыми числами. Таким образом, НОК(13, 5) = 13 * 5 = 65.

# Вычисление НОК для чисел 35 и 49

Для чисел 35 и 49, можно воспользоваться методом разложения на простые множители:

- 35 = 5