Question

К заданной функции f найдите обратную функцию: а) y=4x+7 б) y=5-6x в)y=3x-4 г)y=5-3x д)y=2/7x+4 е) y=4/3x-1 ж) y=2/x-6

Answer 1

Ответ:

а) y=4x+7 - обратная: y=0,25х-1,75

б) y=5-6x - обратная: $y=-\frac{1}{6}x + \frac{5}{6}$

в)y=3x-4 - обратная:$y=\frac{1}{3}x +1\frac{1}{3}$

г)y=5-3x - обратная $><strong></strong></p> <p><strong>д)y=2/7x+4 - обратная: y=3,5x-14</strong></p> <p><strong>е) y=4/3x-1 - обратная: </strong>y=0,75x+0,75</p> <p><strong>ж) y=2/x-6- обратная: </strong><img src=$

Решение:

а) y=4x+7

4х=у-7;    /:4

х=1/4у-7/4; ( теперь меняем х на у, а у на х- это и будет обратная функция)

y=0,25х-1,75

б) y=5-6x

6х=5-у;    /:6

х=5/6-1/6у ( теперь меняем х на у, а у на х- это и будет обратная функция)

$y=-\frac{1}{6}x + \frac{5}{6}$

в)y=3x-4

3x=y+4;    /:3

x=1/3y+4/3 ( теперь меняем х на у, а у на х)

$y=\frac{1}{3}x +1\frac{1}{3}$

г)y=5-3x

3x=5-y;   /:3

x=5/3-1/3x  ( теперь меняем х на у, а у на х)

$y=-\frac{1}{3}x+1\frac{2}{3}$

д)y=2/7x+4  полагаю, что уравнение выглядит :$y=\frac{2}{7}x+4$( если х в знаменателе- тогда будет другая история)- напиши в коментах)

2/7х=у-4;  /* 7/2

х=7/2у-4*7/2 (замена у и х)

y=3,5x-14

е) y=4/3x-1  полагаю, что уравнение выглядит$y=\frac{4}{3}x-6$

4/3x=y+1;   /*3/4

x=3/4y+3/4 (замена у и х)

y=0,75x+0,75

ж) y=2/x-6 полагаю, что уравнение выглядит$y=\frac{2}{x}-6$

(замена у и х)

$\frac{2}{x}=y+6;\\\\x=\frac{2}{y+6}$(меняем х и у)

$><strong></strong></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения обратной функции к заданной функции f, мы должны сначала решить уравнение относительно x, а затем пересчитать x и y. Формула обратной функции будет выглядеть как x = g(y), где g(y) - обратная функция к f(x).

а) y = 4x + 7

1. Решим уравнение относительно x: 4x = y - 7 x = (y - 7) / 4
2. Теперь найдем обратную функцию: g(y) = (y - 7) / 4

б) y = 5 - 6x

1. Решим уравнение относительно x: 6x = 5 - y x = (5 - y) / 6
2. Теперь найдем обратную функцию: g(y) = (5 - y) / 6

в) y = 3x - 4

1. Решим уравнение относительно x: 3x = y + 4 x = (y + 4) / 3
2. Теперь найдем обратную функцию: g(y) = (y + 4) / 3

г) y = 5 - 3x

1. Решим уравнение относительно x: 3x = 5 - y x = (5 - y) / 3
2. Теперь найдем обратную функцию: g(y) = (5 - y) / 3

д) y = (2/7)x + 4

1. Решим уравнение относительно x: (2/7)x = y - 4 x = 7/2 * (y - 4)
2. Теперь найдем обратную функцию: g(y) = 7/2 * (y - 4)

е) y = (4/3)x - 1

1. Решим уравнение относительно x: (4/3)x = y + 1 x = 3/4 * (y + 1)
2. Теперь найдем обратную функцию: g(y) = 3/4 * (y + 1)

ж) y = 2/x - 6

1. Решим уравнение относительно x: 2/x = y + 6 x = 2 / (y + 6)
2. Теперь найдем обратную функцию: g(y) = 2 / (y + 6)

Теперь у вас есть обратные функции для данных исходных функций.