Question

Не менее 21 шестиклассника решили поехать на экскурсию в Мирский замок. Среди них было не менее 25% девочек. Но одна из девочек не смогла поехать, и вместо неё поехали два мальчика из седьмого класса. Поэтому в группе оказалось не более 20% девочек. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в экскурсии?

Answer 1

Ответ:4 девочек и 17 мальчиков

Пошаговое объяснение:

1)25-20=5%-1 девочка

2)20:5=4-девочек

3)21-4=17-мальчиков из шестого класса и седьмого

Проверка: 17+4=21

*Если не так,то я не знаю,по идеи тут всё правильно

Answer 2

Давайте обозначим количество девочек сначала как "д" и количество мальчиков как "м". Мы знаем, что сначала было не менее 25% девочек, то есть:

1.25d <= шестиклассники

Затем одна из девочек не смогла поехать, и вместо неё поехали два мальчика из седьмого класса. Теперь у нас есть:

м + д - 1 = шестиклассники (после того, как одна девочка не смогла поехать)

Также известно, что после этой замены в группе оказалось не более 20% девочек:

д / (м + д - 1) <= 0.2

Теперь мы имеем систему из трех уравнений:

1. 1.25d <= шестиклассники
2. м + д - 1 = шестиклассники
3. д / (м + д - 1) <= 0.2

Давайте решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения 2:

м + д - 1 = шестиклассники

Теперь мы можем заменить шестиклассники в уравнении 1, используя это уравнение:

1.25d <= м + д - 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. м + д - 1 = шестиклассники
2. 1.25d <= м + д - 1

Добавим к обоим сторонам уравнения 1:

м + д + 1.25d - 1 <= шестиклассники + 1

Упростим это уравнение:

2.25d <= шестиклассники + 1

Теперь мы видим, что 2.25d должны быть меньше шестиклассников + 1. Но нам нужно, чтобы доля девочек в группе была не более 20%, что означает, что девочек должно быть менее 20% от общего числа участников:

д <= 0.2 * (м + д - 1)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2.25d <= шестиклассники + 1
2. д <= 0.2 * (м + д - 1)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2:

д <= 0.2 * (м + д - 1)

Раскроем скобки:

д <= 0.2м + 0.2д - 0.2

Теперь выразим д через м:

0.8д <= 0.2м - 0.2

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей:

4д <= м - 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2.25d <= шестиклассники + 1
2. 4д <= м - 1

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения для д и м. Начнем с уравнения 2:

4д <= м - 1

Теперь мы можем решить это уравнение для д:

д <= (м - 1) / 4

Теперь мы можем подставить это выражение для д в уравнение 1:

2.25 * ((м - 1) / 4) <= шестиклассники + 1

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2.25 * (м - 1) <= 4 * (шестиклассники + 1)

Теперь мы можем решить это уравнение для м:

2.25м - 2.25 <= 4шестиклассники + 4

2.25м <= 4шестиклассники + 6.25

м <= (4шестиклассники + 6.25) / 2.25

м <= 1.7778шестиклассники + 2.7778

Теперь мы знаем, что количество мальчиков должно быть целым числом, поэтому давайте рассмотрим разные целые значения для мальчиков и найдем соответствующее количество девочек.

Попробуем сначала м = 1:

1 <= 1.7778шестиклассники + 2.7778

Уменьшим обе стороны на 2.7778:

-1.7778 <= 1.7778шестиклассники

Деление на положительное число не изменяет знак неравенства:

-1.7778 / 1.7778 >= шестиклассники

-1 <= шестиклассники

Это означает, что шестиклассников должно быть не менее 1. Попробуем м = 2:

2 <= 1.7778шестиклассники + 2.7778

Уменьшим обе стороны на 2.7778:

-0.7778 <= 1.7778шестиклассники

-0.7778 / 1.7778 >= шестиклассники

-0.4375 >= шестиклассники

Это означает, что шестиклассников должно быть не менее 0.4375. Так как количество шестиклассников должно быть целым числом, то это означает, что шестиклассников должно быть не менее 1.

Таким образом, при м = 1 или м = 2, количество шестиклассников должно быть не менее 1, и соответственно, количество девочек равно 25% или 50% от общего числа участников. Следовательно, возможные варианты для количества девочек и мальчиков на экскурсии:

1. Если м = 1, то девочек = 25% и мальчиков = 75%.
2. Если м = 2, то девочек = 50% и мальчиков = 50%.

В любом случае, на экскурсии участвовали не менее 1 девочки и не менее 3 мальчиков (если м = 1) или не менее 2 девочек и не менее 2 мальчиков (если м = 2).